El sistema de numeración egipcio

La necesidad de contar y de registrar cantidades ha estado presente en muchas civilizaciones;
sin embargo, no todas lo han hecho de la misma manera. En quinto grado de
primaria realizaste la comparación del sistema de numeración decimal con el sistema
egipcio y con el sistema romano. En esta sesión se va a retomar el sistema egipcio. ¿Sabías
que se comenzó a utilizar aproximadamente en el año 3000 antes de nuestra era?

Fíjense cómo escribían los antiguos egipcios algunos números y completen la tabla.

Escriban en sus cuadernos el sucesor de este número

Completen la siguiente tabla, escriban los símbolos egipcios y el valor de algunos de
ellos, según corresponda.

Completen la tabla con números del sistema egipcio.

Cuántos símbolos se necesitan para escribir el antecesor
de , según el sistema egipcio.

• El sistema de numeración egipcio es un sistema aditivo no posicional. Es aditivo porque
para encontrar el valor de un número se debe sumar el valor de cada uno de los
símbolos que aparecen en el número; y es no posicional porque puede escribirse un número
poniendo los símbolos en sentido opuesto sin que cambie el valor del número.
• Cada símbolo se puede repetir hasta nueve veces. Cuando se llega a 10 símbolos iguales
se sustituyen por otro que representa el valor de esos 10 símbolos.
• Con los siete símbolos que tenían los egipcios sólo podían representar números menores
que 10 000 000; para ellos esto no era problema porque no se les presentaban
situaciones en las que tuvieran que utilizar números más grandes.
• Se piensa que el jeroglífico que representa 1 000 000 ( ) es la figura de un sacerdote
o de un astrónomo que está viendo hacia el cielo, tratando de contar la gran cantidad
de estrellas que hay.
• Una desventaja del sistema egipcio es que para escribir ciertos números se necesitan
muchos símbolos.

Sistemas de Numeración

Iidentificarás las propiedades del sistema de numeración
decimal y las contrastarás con las de otros sistemas numéricos
posicionales y no posicionales.

Sistema de numeracion Egipcio

Sistema de numeracion Maya

Sistema de numeracion Decimal

BLOQUE I

Como resultado del estudio de este bloque temático se espera que los alumnos:

La enseñanza y el aprendizaje de las Matemáticas en Telesecundaria

El enfoque con el cual se diseñaron los nuevos
materiales para Telesecundaria considera que la resolución de problemas
es la estrategia que permite a los alumnos apropiarse de los
conocimientos matemáticos.
Aunque la resolución de problemas ha estado presente en diversas posturas
y prácticas de enseñanza, se le han otorgado diferentes significados. Desde
el enfoque, en los nuevos materiales para Telesecundaria se asume que
resolver problemas sirve para aprender cuando los conocimientos se ponen
en juego y solucionan alguna situación. Con ese propósito, en el libro para el
alumno se plantean situaciones problemáticas.
Una situación problemática es aquella que representa un reto para el
alumno, es decir, que implica una solución que no es tan sencilla como
para que resulte obvia, ni tan difícil que a sus ojos parezca imposible de
resolver. Una situación problemática puede tomar muchas formas: un
enunciado, una construcción geométrica, una actividad puramente
numérica, etcétera.
El alumno echa mano de sus conocimientos previos para enfrentar el reto
que le plantea la situación problemática y producir una solución. En este
primer acercamiento quizá no resuelva correctamente el problema o siga
procedimientos no convencionales. El maestro debe ser consciente de que
lo importante es que el alumno obtenga al menos una solución. Después,
el trabajo matemático que se desarrolla en las sesiones procura acercar al
alumno a una (o varias) soluciones correctas, económicas y en muchos
casos, convencionales. En buena medida, el desafío para el estudiante
está en reestructurar algo que ya sabe, modificándolo o ampliándolo para
enfrentar el problema nuevo que le presenta la situación problemática.
Por ello, en este enfoque es fundamental permitir a los alumnos entrar en
acción con la situación problemática antes de “darles la clase” y
explicarles paso a paso lo que tienen que hacer; aun cuando pueda
parecer que cometen muchos errores, que les toma mucho tiempo o que
llegan a conclusiones equivocadas.
Lo anterior no quiere decir que el maestro ya no deba enseñar fórmulas,
definiciones o algoritmos; tampoco significa que no deba dar explicaciones
o aclarar dudas. La diferencia está en el momento en el que introduce esos
aspectos: en lugar de tomarlos como punto de partida, se pretende que se aborden una vez que los alumnos hayan enfrentado la situación
problemática; es decir, primero ellos utilizan sus conocimientos previos
para resolver el problema y luego el docente va orientando el trabajo
matemático hasta formalizar los nuevos conocimientos (por ejemplo,
definiendo algún concepto o dándole nombre a un procedimiento). La
ejercitación de una técnica de resolución y la aplicación de lo aprendido
siguen siendo necesarias, por lo que es conveniente dar espacios para ello.
En la perspectiva que ahora se propone, hay que considerar también que
los conocimientos matemáticos que se enseñan no están acabados, pues
se trata de nociones que se van enriqueciendo. Por ejemplo, en la primaria
los alumnos saben que 3 478 es mayor que 976 porque su experiencia les
dice que los números con más cifras son mayores; pero si los números son
0.6 y 0.325, la comparación a partir de la cantidad de cifras ya no es un
conocimiento que pueda funcionar de la misma manera.
Por otra parte, se reconoce la importancia de la interacción entre los
alumnos para el logro de los propósitos de aprendizaje, no sólo porque
pueden apoyarse entre sí para comprender el planteamiento de un
problema o intercambiar estrategias de solución, sino también porque se
reconoce que el aprendizaje se produce en un medio social determinado;
por eso es condición indispensable que existan mecanismos de
comunicación oral, gráfica o escrita, que permitan transmitir información
al otro y construir significados matemáticos compartidos.

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